1.6 Le réseau

Dès que le nombre de fentes devient important (N > 10), on parle d'un réseau de fentes. Comme on l'a vu, plus le nombre de fentes est élevé, plus le lobe des maxima principaux est étroit. La figure ci-contre donne le graphe de l'intensité résultant de l'interférence de 8 fentes en fonction de l'angle d'observation, q. Les maxima principaux s'observent dans les directions qmax telles que : j = 2p(d/l) sinqmax = 2mp donc en qmax = arcsin(ml/d) , m est appelé l'ordre de l'interférence

Puisque les angles auxquels on observe des maxima dépendent de la longueur d'onde, on comprend que le réseau soit utilisé comme élément dispersif dans les spectroscopes. La figure ci-contre donne la figure d'interférences pour deux longueurs d'onde (toujours pour 8 fentes distantes de 30 mm). Pour quantifier la dispersion d'un réseau, on définit : * la dispersion angulaire = l'accroissement d'angle pour un accroissement donné de la longueur d'onde La figure montre clairement que la dispersion augmente avec l'ordre m.

* la résolution, R = l/dlmin, où dlmin est la plus petite différence de longueurs d'onde "résolues". On considère que deux longueurs d'onde sont "résolues" si la distance entre deux maxima principaux est supérieure à celle qui sépare un maximum principal du premier minimum (critère de Rayleigh). La figure ci-contre correspond à ce cas limite. On peut montrer que R = mN , où m est l'ordre et N est le nombre de fentes éclairées. (rmq: On comprend donc la nécessité d'éclairer la surface maximum du réseau, pour profiter de la résolution maximum.)